对数函数求导公式,对数求导法则公式例题

对数函数求导公式,对数求导法则公式例题

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今天的内容是:

对数求导法

问题索引:

什么情况需要用到对数求导法?

在学习导数定义的时候,有这样一道题不知道你还记不记得:

对数函数求导公式,对数求导法则公式例题

这道题,使用导数定义来做要方便得多,因为想求这样的一个表达式的导函数,实在是太复杂了,但是,今天我就偏要求一求这个导函数,看看会发生什么?

传统方法自然无济于事,你也知道乘法的求导真的是很麻烦很麻烦,一项求导另一项不变,加上另一项求导这项不变,那得求到天荒地老,但是,有了对数求导法,再多的乘除法,都能迎刃而解,因为对数求导的本质,就是通过取对数,把乘法化成简单的加法

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那下一步就求吧!

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解答完毕,现在代入x=0,肯定能得出n!的结论,但是这个代入的过程也是相当的复杂,你得把这个连乘式一项一项乘到和式里面,再代入,所以立即推:这个题还是拿导数定义做吧!

判断这个导数是不是乘除法相当多,你特别不想求导的类型,如果是,那么可能就要用到对数求导法

两边取对数,化成加减法;

两边求导,别忘了等式左边是个复合函数求导

整理,得出结论。

思考题:求导

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答案:老编公式已经打吐血了,一定好好做这道题

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“对数单身狗”来了,快来围观!

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