内插法计算公式图解,内插法计算公式

作为一名新高考制度下的高中生家长,我想可能都会关注新高考制度,以及在该制度下赋分值的计算吧。以山东省为例,简单介绍一下新高考制度。

内插法计算公式图解,内插法计算公式

(二)实行等级赋分制度

不实行文理分科,考生的原始分数因选科的不同,用原始分数无法统一、公平、科学衡量学生的考试成绩。因此,等级赋分制度应运而生。

山东的赋分制度,在其他省市赋分制度的基础上,将所有考生按实际考试分数进行名次排列。按照名次,对应8个等级。将100分-21分划分为8个分数区间,8个等级对应8个分数区间(具体见下图《山东新高考等级赋分表》)。在每个分数区间,按照最高分和最低分进行按比例给考生赋分。

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以上是简单介绍,不讲制度优劣。本人非教育专业人士,也讲不了,呵呵。但作为考生和考生家长,可能会有疑问,原始分知道了,那么我的赋分是怎么计算的呢?

二、运用“内插法”计算考生的赋值分数

(一)什么是“内插法”

内插法,又叫插值法。插值法的概念和含义比较抽象,在此不提供含义,只简单说一下插值法的原理。对插值法有兴趣的,可以网搜一下。

“插值法”的原理是根据比例关系建立一个方程,然后,解方程计算得出所要求的数据。

例如:假设与A1对应的数据是B1,与A2对应的数据是B2,现在已知与A对应的数据是B,A介于A1和A2之间,则可以按照(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值,其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。

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(二)计算赋分值的公式

根据内插法,以及山东赋分制度的特点,山东新高考赋分的计算公式如下图:

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根据上图,知道了学生某个选科科目的实际原始分数,也知道了该原始分数所在的等级区间,那么根据这个等级区间对应的赋值区间,就可以计算出该学生的选科科目的具体赋分,即上图的考生赋分值。

(三)举例计算

如果某考生选科的物理原始分数为89分,该分数在所有的物理考生中排名前3%(前3%中,最高分95分,最低分88分),对应的等级是1等级。在1等级,对应的赋分区间为100-91分。根据上述插值计算公式计算:

(95-89)/(89-88)=(100-考生赋分值)/(考生赋分值-91)计算得出考生赋分值为92.29分,四舍五入为92分。

如果某考生选科的政治原始分数为89分,该分数在所有的政治考生中排名前3%-10%区间(该区间中,最高分95分,最低分88分),对应的等级是2等级。在2等级,对应的赋分区间为90-81分。根据上述插值计算公式计算:

(95-89)/(89-88)=(90-考生赋分值)/(考生赋分值-81)计算得出考生赋分值为82.29分,四舍五入为82分。

即使是同样的原始分数,但原始分数所在的等级不同,最后的赋分值也不相同,最后的赋分可能高于原始分数,也可能低于原始分数。

(四)特殊情况的分数

如果插值法公式左侧部分的分子或分母出现0时,即考生的原始分与该区间的最高分或最低分相等时,该考生的赋分值怎么计算。

这个特殊情况,个人请教了几个人,都没给与肯定、明确和权威的答复。根据等级赋分制度,个人的观点是,如果分子出现为0,即考生的实际分数为该考生所在等级的最高分,则其赋值分为对应该等级赋分区间的最高值;如果分母为0,则该考生的赋值分应该为对应该等级赋分区间的最低值。

例如上述例子物理的原始分数为95分是1等级,该等级原始分最高为95分、最低分为88分,则其赋值分应为100分;如果原始分数是88分也是1等级,则其赋值分数应为91分。

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